V obci Ostrá se mnoho památek do dnešní doby nedochovalo. V obci nikdy nestál kostel ani žádná významnější stavba, do současnosti se dochovaly pouze následující památky:

• Kaplička v Ostré 

• Kaplička ve Šnepově 

• Pomník padlým v I. světové válce 

• Křížek na návsi

Významnou památkou v okolí je však torzo bývalého hradu Kostomlaty - Mydlovar. Jednalo se o zcela ojediněle se v Čechách vyskytující celocihelný hrad s plášťovou zdí.

Hrad stával na samém labském břehu mezi dnešními Kostomlaty a Ostrou, na třech vyvýšeninách porostlých nyní lužním lesem. 
Do dnešních časů se zachoval pouze celý areál hradiště oválného půdorysu s několikanásobným systémem vodního opevnění a zbytky zdiva zdí.